Teorema del precio unitario del papel higiénico

Propuestas de solución particular y solución general

Por Fernando Esponda

  Estoy frente a la góndola, voy a intentarlo una vez más. Tengo que dividir el precio por la cantidad de rollos. En este caso 4 rollos valen 80 pesos, o sea que da 20 pesos el rollo, impecable. A ver este otro… Bueno, en realidad este tenía rollos de 30 metros, pero este otro tiene rollos de 50 metros. Y este otro tiene un rollito adentro del rollo de cartón, un minirollo… mmm… entonces tendría que dividir por la cantidad de rollos y de metros… mmm… además hay simple hoja y doble hoja... por qué no traje la calculadora científica… la gente me está mirando, hace 15 minutos estoy enfrente de la góndola… bueno, ta... ¡agarro un par de los baratos y raspadores y uno que tenga pinta de medio bueno y me voy para casa!

 

Parte 1: propuesta de solución particular

La escena descripta ha formado parte de mi vida y, según me consta, también la de varios compatriotas. La cuadratura del círculo, la hipótesis de Riemann, la conjetura de Poincaré, todos son juegos de niños al lado del problema del precio unitario del papel higiénico, que ha doblegado a matemáticos uruguayos desde tiempos inmemoriales. Hastiado de esta situación, he determinado resolverlo, aunque me cueste un rato de tiempo y Excel.

En este análisis se procesan 24 presentaciones diferentes de papel higiénico. De 1, 2, 4, 8, 12 y 24 rollos; de 20, 30, 50, 60 y 80 metros. Todo se ha llevado a una unidad única: el precio por metro del papel higiénico. Los datos son de la página web del Geant.

Lo primero que surge del análisis es que hay dos grandes grupos de precios: los de simple hoja y los de doble hoja.

Dentro de la categoría simple hoja, la presentación más barata es el “Noble 2 en 1 - Un rollo de 60 metros”, con $0,32 por metro. El más caro es el “Elite Hoja Simple con Aloe - 12 rollos de 30 metros”, con $0,65 por cada metro.

En lo que respecta a la categoría doble hoja, el “Higienol Premium 8x6 - 8 rollos de 30 metros” se destaca como el más barato del grupo: $0,70 por metro. En el otro extremo encontramos el “Elite Ositos - 4 rollos de 20 metros”, con un valor por metro de $0,99.

Esta información por sí misma no define la opción de compra. El óptimo para cada uno dependerá de una profunda y sincera conversación entre la piel y el bolsillo. Sin embargo, ahora que los precios unitarios están más claros, esta conversación podrá darse con mejores elementos sobre la mesa.

Adicionalmente, este análisis permite detectar algunas situaciones extrañas. Por ejemplo, en la página web aparecen como opciones de compra tanto “Elite Ultra - 4 rollos de 30 mts” como “Elite Ultra - 4x3 rollos de 30 mts”. Ambos traen lo mismo, 4 rollos doble hoja de 30 metros, pero uno cuesta $100 y el otro $90. Otra anomalía: el “Higienol Texturado - 4 rollos de 30 mts” cuesta $50, mientras que el “Higienol Texturado - 8 rollos de 30 mts” cuesta $111, por lo que conviene comprar dos paquetes del primero en lugar de uno del segundo. El tema es que es necesario tomarse un tiempo para detectar estas anomalías para poder optar por la opción más barata, a menos que… a menos que haya otra solución…

Parte 2: propuesta de solución general

¿Y si viviéramos en un país en donde para conocer el precio unitario del papel higiénico no se tuviera que recurrir a un artículo escrito por un economista nerd? ¿Y si el problema del precio unitario del papel higiénico tuviera una solución menos trabajosa, más inmediata y general?

Los supermercados ya tienen, en un sistema, el dato del precio y de la cantidad. Seguro que lo tienen, en las etiquetas aparecen ambos datos. Entonces, ¿cuán difícil puede ser poner en un lugar de la etiqueta la división de los dos numeritos, eso que en el mundo se llama “precio por unidad”?

La obligación de presentar al público el precio por unidad está regulado en varios países del mundo. Estados Unidos fue pionero con la Ley de Precios Unitarios para Establecimientos Minoristas del Estado de Massachussets de 1970. A nivel europeo, según Directiva 98/6/CE del Parlamento Europeo, se exige la indicación, junto al precio de venta, del precio por unidad de medida. En Colombia la exigencia la impuso la Superintendencia de Industria y Comercio, en su circular 7 del año 2017; en Chile lo estableció el Decreto Supremo 229. Cruzando el charco, la ley 4827 de Buenos Aires exige la presentación a los consumidores de esta información.

Un Frankenstein de estas reglamentaciones quizás podría aplicarse en Uruguay, y sería una buena solución general para el problema del precio unitario del papel higiénico. Una ley del Parlamento o un decreto del Ministerio de Economía podría decir, supongamos:

“El presente reglamento establece la obligación de los supermercados de informar al consumidor final el precio de venta por unidad de medida, conjuntamente con el precio de venta de cada uno de los productos que ofrezcan.”

Como lo estipula para los supermercados (para hacerlo gradual y no enloquecerse con los almacenes), habría que definir qué es un supermercado:

“Supermercado: establecimiento comercial, predominantemente de autoservicio, cualquiera sea su denominación, que desarrolla actividades de venta de bienes a consumidores y que cuenta con tres o más cajas fijas habilitadas para recibir pagos.”

Y luego el decreto podría ponerse un poco más científico y explicitar algo así como:

“Se entenderá por precio de venta por unidad de medida al precio final que efectivamente debiera pagar el consumidor por unidad de masa, volumen, longitud, área o unidad de producto, de manera idéntica para todos los productos de la misma categoría que se encuentren en el establecimiento de comercio, expresada en una misma unidad del Sistema Internacional de Unidades (SI) de la siguiente forma:

a. Tratándose de masa se deberá indicar en kilogramo (kg) o gramo (g).

b. Tratándose de longitud se deberá indicar en metro (m) o centímetro (cm).

c. Tratándose de área se deberá indicar en metro cuadrado (m2) o centímetro cuadrado (cm2).

d. Tratándose de volumen se deberá indicar en litro (L, l), mililitro (mL, ml), metro cúbico (m3) o centímetro cúbico (cm3).

e. Tratándose de productos por unidades (por ejemplo, pañales, huevos, filtros para cafetera, etc.) se deberá indicar en unidad de producto.”

Para que el precio unitario no quede escondido, seguiría con:

“El precio de venta y el precio por unidad de medida deberán ser:

a) Inequívocos, fácilmente identificables y claramente legibles, situándose en el mismo campo visual.

b) Visibles por el consumidor sin necesidad de que éste tenga que solicitar dicha información.”

También podría agregarse este fino detalle que dé cuenta que se pensó muy bien el tema:

“No obstante lo anterior, no será necesario indicar el precio por unidad de medida cuando éste sea idéntico al precio de venta.”

Y al final le vendría bárbaro un toque moderno en el que se aclare que la regla también se exige para la venta por internet:

“Si el establecimiento tuviera un portal web mediante el cual realiza ventas, también deberá indicarse allí el precio de venta por unidad de medida.”

Y cerrar con un clásico:

“Comuníquese, publíquese y archívese.”

Nótese que esta solución general tiene una gran virtud matemática: no sólo resuelve el problema del precio unitario del papel higiénico, sino también otros similares de productos con presentaciones cambiantes: el problema de precio unitario del shampoo, del aceite, de los huevos, de las galletitas, del yogur, de los pañales, de la comida para perros...

De esta forma, queda presentado y demostrado el teorema del precio unitario del papel higiénico, tanto en su solución particular como en su solución general.

LQQD

Tomado de Razones y Personas. Esta obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución 3.0 No portada.