Teorema del precio unitario del papel higiénico
Propuestas de solución particular y solución general
Por Fernando Esponda
Parte 1: propuesta de
solución particular
La escena descripta ha formado
parte de mi vida y, según me consta, también la de varios compatriotas. La
cuadratura del círculo, la hipótesis de Riemann, la conjetura de Poincaré,
todos son juegos de niños al lado del problema del precio unitario del papel
higiénico, que ha doblegado a matemáticos uruguayos desde tiempos inmemoriales.
Hastiado de esta situación, he determinado resolverlo, aunque me cueste un rato
de tiempo y Excel.
En este análisis se procesan
24 presentaciones diferentes de papel higiénico. De 1, 2, 4, 8, 12 y 24 rollos;
de 20, 30, 50, 60 y 80 metros. Todo se ha llevado a una unidad única: el precio
por metro del papel higiénico. Los datos son de la página web del Geant.
Lo primero que surge
del análisis es que hay dos grandes grupos de precios: los de simple hoja y los
de doble hoja.
Dentro de la categoría
simple hoja, la presentación más barata es el “Noble 2 en 1 - Un rollo de 60
metros”, con $0,32 por metro. El más caro es el “Elite Hoja Simple
con Aloe - 12 rollos de 30 metros”, con $0,65 por cada metro.
En lo que respecta a la
categoría doble hoja, el “Higienol Premium 8x6 - 8 rollos de 30 metros” se
destaca como el más barato del grupo: $0,70 por metro. En el otro
extremo encontramos el “Elite Ositos - 4 rollos de 20 metros”, con un valor por
metro de $0,99.
Esta información por sí
misma no define la opción de compra. El óptimo para cada uno dependerá de una
profunda y sincera conversación entre la piel y el bolsillo. Sin embargo, ahora
que los precios unitarios están más claros, esta conversación podrá darse con mejores
elementos sobre la mesa.
Adicionalmente, este análisis
permite detectar algunas situaciones extrañas. Por ejemplo, en la página web
aparecen como opciones de compra tanto “Elite Ultra - 4 rollos de 30 mts” como
“Elite Ultra - 4x3 rollos de 30 mts”. Ambos traen lo mismo, 4 rollos doble hoja
de 30 metros, pero uno cuesta $100 y el otro $90. Otra anomalía: el “Higienol
Texturado - 4 rollos de 30 mts” cuesta $50, mientras que el “Higienol Texturado - 8 rollos de 30 mts”
cuesta $111, por lo que conviene comprar dos paquetes del primero en lugar de
uno del segundo. El tema es que es necesario tomarse un tiempo para detectar
estas anomalías para poder optar por la opción más barata, a menos que… a menos
que haya otra solución…
Parte 2: propuesta de
solución general
¿Y si viviéramos en un país
en donde para conocer el precio unitario del papel higiénico no se tuviera que
recurrir a un artículo escrito por un economista nerd? ¿Y si el problema del precio
unitario del papel higiénico tuviera una solución menos trabajosa, más
inmediata y general?
Los supermercados ya
tienen, en un sistema, el dato del precio y de la cantidad. Seguro que lo
tienen, en las etiquetas aparecen ambos datos. Entonces, ¿cuán difícil puede
ser poner en un lugar de la etiqueta la división de los dos numeritos, eso que
en el mundo se llama “precio por unidad”?
La obligación de
presentar al público el precio por unidad está regulado en varios países del
mundo. Estados Unidos fue pionero con la Ley de Precios Unitarios para
Establecimientos Minoristas del Estado de Massachussets de 1970. A nivel europeo,
según Directiva 98/6/CE del Parlamento Europeo, se exige la indicación, junto
al precio de venta, del precio por
unidad de medida. En Colombia la exigencia la impuso la Superintendencia
de Industria y Comercio, en su circular 7 del año 2017; en Chile lo estableció
el Decreto Supremo 229. Cruzando el charco, la ley 4827 de Buenos Aires exige la
presentación a los consumidores de esta información.
Un Frankenstein de
estas reglamentaciones quizás podría aplicarse en Uruguay, y sería una buena
solución general para el problema del precio unitario del papel higiénico. Una
ley del Parlamento o un decreto del Ministerio de Economía podría decir, supongamos:
“El presente reglamento
establece la obligación de los supermercados de informar al consumidor final el
precio de venta por unidad de medida, conjuntamente con el precio de venta de
cada uno de los productos que ofrezcan.”
Como lo estipula para los supermercados (para hacerlo gradual y no
enloquecerse con los almacenes), habría que definir qué es un supermercado:
“Supermercado:
establecimiento comercial, predominantemente de autoservicio, cualquiera sea su
denominación, que desarrolla actividades de venta de bienes a consumidores y
que cuenta con tres o más cajas fijas habilitadas para recibir pagos.”
Y luego el decreto podría ponerse un poco más científico y explicitar
algo así como:
“Se entenderá por
precio de venta por unidad de medida al precio final que efectivamente debiera
pagar el consumidor por unidad de masa, volumen, longitud, área o unidad de
producto, de manera idéntica para todos los productos de la misma categoría que
se encuentren en el establecimiento de comercio, expresada en una misma unidad
del Sistema Internacional de Unidades (SI) de la siguiente forma:
a.
Tratándose de masa se deberá indicar en kilogramo (kg) o gramo (g).
b.
Tratándose de longitud se deberá indicar en metro (m) o centímetro (cm).
c.
Tratándose de área se deberá indicar en metro cuadrado (m2) o centímetro
cuadrado (cm2).
d.
Tratándose de volumen se deberá indicar en litro (L, l), mililitro (mL, ml),
metro cúbico (m3) o centímetro cúbico (cm3).
e. Tratándose de
productos por unidades (por ejemplo, pañales, huevos, filtros para cafetera,
etc.) se deberá indicar en unidad de producto.”
Para que el precio
unitario no quede escondido, seguiría con:
“El
precio de venta y el precio por unidad de medida deberán ser:
a)
Inequívocos, fácilmente identificables y claramente legibles, situándose en el
mismo campo visual.
b) Visibles por el
consumidor sin necesidad de que éste tenga que solicitar dicha información.”
También podría agregarse este fino detalle que dé cuenta que se pensó
muy bien el tema:
“No obstante lo
anterior, no será necesario indicar el precio por unidad de medida cuando éste sea idéntico al precio de venta.”
Y al final le vendría bárbaro un toque moderno en el que se aclare que
la regla también se exige para la venta por internet:
“Si el establecimiento tuviera
un portal web mediante el cual realiza ventas, también deberá indicarse allí el
precio de venta por unidad de medida.”
Y cerrar con un clásico:
“Comuníquese,
publíquese y archívese.”
Nótese que esta
solución general tiene una gran virtud matemática: no sólo resuelve el problema
del precio unitario del papel higiénico, sino también otros similares de
productos con presentaciones cambiantes: el problema de precio unitario del shampoo,
del aceite, de los huevos, de las galletitas, del yogur, de los pañales, de la comida
para perros...
De esta forma, queda presentado
y demostrado el teorema del precio unitario del papel higiénico, tanto en su
solución particular como en su solución general.
LQQD
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